若直线y=k(x-2)+3与曲线y=√4-x^2有两个不同的交点,则k的取值范围是?救命的吖.

Question

若直线y=k(x-2)+3与曲线y=√4-x^2有两个不同的交点,则k的取值范围是?
救命的吖.

Answer 1

数形结合,曲线y=√4-x^2表示圆X^2+Y^2=4在X轴及以上部分
直线y=k(x-2)+3恒过(2,3),利用图形求出过点(2,3)且与圆相切的直线斜率即为K的最小值:|3-2K|/√1+K^2=2 故 K=5/12
K无最大值
所以K的范围{5/12,+∞)
数形结合也是很重要的思维方法.有题就问,HAPPY NEW YEAR!