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已知实数x,y满足x^2+4y^2=4x,则x^2+y^2的最大值是
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已知实数x,y满足x^2+4y^2=4x,则x^2+y^2的最大值是
▼优质解答
答案和解析
(x-2)^2+4y^2=4
(x-2)^2/4+y^2=1
这是以(2,0)为中心的椭圆
a=2
所以x的取值范围是最大=2+2=4,最小=2-2=0
y^2=(-x^2+4x)/4
x^2+y^2
=3x^2/4+x
=(3/4)(x+2/3)^2-1/3
0<=x<=4
所以x=4时,x^2+y^2最大值=16
(x-2)^2/4+y^2=1
这是以(2,0)为中心的椭圆
a=2
所以x的取值范围是最大=2+2=4,最小=2-2=0
y^2=(-x^2+4x)/4
x^2+y^2
=3x^2/4+x
=(3/4)(x+2/3)^2-1/3
0<=x<=4
所以x=4时,x^2+y^2最大值=16
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