数学必修二关于圆的题从A（-3,3）发出的光线l射到X轴上,被X轴反射,其发射光线所在直线与圆X方+Y方-4Y-4X+7=0相切,求l所在方程.

Question

数学必修二关于圆的题
从A（-3,3）发出的光线l射到X轴上,被X轴反射,其发射光线所在直线与圆X方+Y方-4Y-4X+7=0相切,求l所在方程.

Answer 1

(x-2)²+(y-2)²=1
圆心(2,2)
圆心关于x轴对称点是(2,-2)
所以关于x轴对称的圆是(x-2)²+(y+2)²=1
则l和这个圆相切
圆心到切线距离等于半径
l是y-3=k(x+3)
kx-y+3+3k=0
距离=|2k+2+3+3k|/√(k²+1)=半径=1
平方
25k²+50k+25=k²+1
k=-3/4,k=-4/3
所以3x+4y-3=0和4x+3y+3=0