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在有理数范围内,分解因式:(x-3)(x-1)(x+2)(x+4)+24.
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在有理数范围内,分解因式:(x-3)(x-1)(x+2)(x+4)+24.
▼优质解答
答案和解析
∵原式=(x-3)(x+4)(x-1)(x+2)+24
=(x2+x-12)(x2+x-2)+24
令x2+x=A,
∴原式=(A-12)(A-2)+24
=(A-6)(A-8)
=(x2+x-6)(x2+x-8)
=(x-2)(x+3)(x2+x-8)
∵原式=(x-3)(x+4)(x-1)(x+2)+24
=(x2+x-12)(x2+x-2)+24
令x2+x=A,
∴原式=(A-12)(A-2)+24
=(A-6)(A-8)
=(x2+x-6)(x2+x-8)
=(x-2)(x+3)(x2+x-8)
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