如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,(1)若∠BAC=90°,求证：AD/AB+AD/AC=根号2；（2）若∠BAC=60°,求AD/AB+AD/AC的值.呃这个自己画吧

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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,
(1)若∠BAC=90°,求证：AD/AB+AD/AC=根号2；
（2）若∠BAC=60°,求AD/AB+AD/AC的值.
呃这个自己画吧

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答案和解析

1、过D点作DF垂直AB于F点,用DE垂直AC于E点
DF平行AC,DF/AC=BD/BC
DE平行AB,DE/AB=CD/BC
DF/AC+DE/AB=CD/BC+BD/BC=1
因为AD平分角BAC,所以角FAD=45度,所以AD=根号2DF,同理AD=根号2DF
DF/AC+DE/AB=1,两边乘以根号2,AD/AB+AD/AC=根号2；
2、过D点作DF平行AB于F点,用DE平行AC于E点
用1的方法证明出DF/AC+DE/AB=1
DEFB为菱形,因为角CBA=60度,所以AD=2根号3DF
AD/AB+AD/AC=2根号3

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