把一副直角三角板按如图形式叠放在一起,其中∠ACB=∠CBD=90°,AC=B=10,∠BCD=30°,求重叠部分的面积

Question

把一副直角三角板按如图形式叠放在一起,其中∠ACB=∠CBD=90°,AC=B=10,∠BCD=30°,求重叠部分的面积

Answer 1

过E作EF垂直于BC交BC于F设EF=BF=x
那么 CF=10-X
为三角形CEF相似于CDB
所以（10-x)/x=√3
x=10/(1+√3)=5(√3-1)
S=10*x/2=25(√3-1)