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在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，cos∠BAC=1114，CD=6sin∠DAC，则BD的最大值为．
题目详情
在四边形ABCD中，AB=7，AC=6，cos∠BAC=
，CD=6sin∠DAC，则BD的最大值为___．
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▼优质解答
答案和解析
由CD=6sin∠DAC，可得CD⊥AD．
∴点D在以AC为直径的圆上（去掉A，B，C）．
∴当BD经过AC的中点O时取最大值，
OB2=32+72-2×3×7cos∠BAC=25，
解得OB=5，
∴BD的最大值=5+
AC=8．
故答案为：8．
∴点D在以AC为直径的圆上（去掉A，B，C）．
∴当BD经过AC的中点O时取最大值，
OB2=32+72-2×3×7cos∠BAC=25，
解得OB=5，
∴BD的最大值=5+
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故答案为：8．
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