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用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（）A.20根火柴B.19根火柴C.18或19根火柴D.20或19根火柴
题目详情
用120根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴
A. 20根火柴
B. 19根火柴
C. 18或19根火柴
D. 20或19根火柴
▼优质解答
答案和解析
设三边为a（最小边），3a（最大边），b 则a＜b＜3a，①又∵2a＜b＜4a （三角形三边关系），②由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，则b=120-4a 则6a＜120＜7a，即 17.1＜a＜20，则a取值可为18或者19；
故选C．
故选C．
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