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求I(x)=∫te^(-t^2)dt的极值.上限是x下限是0详细过程~
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求I(x)=∫te^(-t^2)dt的极值.上限是x下限是0
详细过程~
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答案和解析
先求积分,用凑微分法,把积分变量凑为-t^2,同时上限换为-x^2,下限不动,被积函数为-(1/2)e^(-t^2),把-t^2看成整体,换个变量,求得积分为-(1/2)e^(-x^2),再求导为I'(x)=xe^(-x^2),所以小于零递减,大于零递增,所以在x=0处取的极小值为零.无极大值
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