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求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.
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求y=[(sinx+1)/(cosx-2)]的值域.
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答案和解析
由y=[(sinx+1)/(cosx-2)]得,ycosx-2y=sinx+1,故ycosx-sinx=2y+1,(利用辅助角公式）
sin(￡-x)=(2y+1)/√(y²+1）,因sin(￡-x)∈[-1,1],所以(2y+1)/√(y²+1）)∈[-1,1],
解得,y∈[-4/3,0】,
sin(￡-x)=(2y+1)/√(y²+1）,因sin(￡-x)∈[-1,1],所以(2y+1)/√(y²+1）)∈[-1,1],
解得,y∈[-4/3,0】,
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