求证：等腰三角形两腰上的中线相等（画图、过程）第二个问题：在三角形中，AB=AC=32,MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求三角形BCN的周长

Question

求证：等腰三角形两腰上的中线相等 （画图、过程）
第二个问题：在三角形中，AB=AC=32,MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求三角形BCN的周长

Answer 1

已知：
等腰△ABC中,AB=AC,BD和CE是两腰的中线
求证：BD=CE
证明：
∵AB=AC,D和E是AC和AB的中点
∴BE=(1/2)AB=(1/2)AC=CD,∠EBC=∠DCB
又∵BC=CB
∴△EBC≌△DCB（SAS）
∴BD=CE
得证
稍后附图
……………………………………
MN是垂直平分线,则
AN=BN,BM=AM
∴NC=AC-AN
∴△BCN的周长是：
BC+BN+NC
=BC+AC
=21+32
=53
完毕