早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知sin(a+b)=1,求证:tan(2a+b)+tanb=0
题目详情
已知sin(a+b)=1,求证:tan(2a+b)+tanb=0
▼优质解答
答案和解析
tan(2a+b)+tanb
=[sin(2a+b)/cos(2a+b)]+[sinb/cosb]
=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/[cos(2a+b)cosb]
=[sin(2a+2b)]/[cos(2a+b)cosb]
因为sin(a+b)=1,则cos²(a+b)+sin²(a+b)=1,得:cos(a+b)=0
则原式=[2sin(a+b)cos(a+b)]/[cos(2a+b)cosb]=0,即:
tan(2a+b)+tanb=0
=[sin(2a+b)/cos(2a+b)]+[sinb/cosb]
=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/[cos(2a+b)cosb]
=[sin(2a+2b)]/[cos(2a+b)cosb]
因为sin(a+b)=1,则cos²(a+b)+sin²(a+b)=1,得:cos(a+b)=0
则原式=[2sin(a+b)cos(a+b)]/[cos(2a+b)cosb]=0,即:
tan(2a+b)+tanb=0
看了 已知sin(a+b)=1,求...的网友还看了以下:
高一数学必修四的一道函数求证题目、tan^2a-sin^2a=tan^2a*sin^2a 2020-05-21 …
若角A、B满足tanA=1,3sinB=sin(2A+B),求tan(2A+B)坐等回答.抱歉打错 2020-05-21 …
求证sin与tan已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 2020-06-06 …
一道数学证明题已知锐角α,β,满足tan(α-β)=sin2β,求证tanα+tanβ=2tan2 2020-06-13 …
1.计算:cot(-15π/4)注:括号内是四分之十五派2.证明:(tanα+secα-1)/(t 2020-06-13 …
证明tan^3a-cot^3a=(tana-cota)(tan^2a+tana*cota+cot^ 2020-06-13 …
已知sin(a+b)=1,求证:tan(2a+b)+tanb=0 2020-07-25 …
数学三角形恒等式证明1/(1+tan^2A)+1/(1+cot^2A)=1请证明..一楼的回答.在 2020-08-03 …
2三角函数题证明下列恒等式:(1)tan^2a×sin^2a=tan^2a-sin^2a(2)cos 2020-12-22 …
一道三角比的问题已知[cosA/根号(1+tan^2A)]+[sinA/根号(1+cot^2A)]= 2021-01-21 …