早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知sin(a+b)=1,求证:tan(2a+b)+tanb=0
题目详情
已知sin(a+b)=1,求证:tan(2a+b)+tanb=0
▼优质解答
答案和解析
tan(2a+b)+tanb
=[sin(2a+b)/cos(2a+b)]+[sinb/cosb]
=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/[cos(2a+b)cosb]
=[sin(2a+2b)]/[cos(2a+b)cosb]
因为sin(a+b)=1,则cos²(a+b)+sin²(a+b)=1,得:cos(a+b)=0
则原式=[2sin(a+b)cos(a+b)]/[cos(2a+b)cosb]=0,即:
tan(2a+b)+tanb=0
=[sin(2a+b)/cos(2a+b)]+[sinb/cosb]
=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/[cos(2a+b)cosb]
=[sin(2a+2b)]/[cos(2a+b)cosb]
因为sin(a+b)=1,则cos²(a+b)+sin²(a+b)=1,得:cos(a+b)=0
则原式=[2sin(a+b)cos(a+b)]/[cos(2a+b)cosb]=0,即:
tan(2a+b)+tanb=0
看了 已知sin(a+b)=1,求...的网友还看了以下:
急线性代数绝对值求值设A为三阶矩阵,且|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 2020-04-13 …
已知A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(-2A)^-1+5A^*|. 2020-04-13 …
已知三阶矩阵A的特征值为-2,1,3,求(2A)、A^(-1)的特征值. 2020-04-13 …
已知a、β属于(0,π),且正切(a-β)=1/2.正切β=--1/7,求2a-β的值 2020-06-02 …
已知a^2-3a+1=0,求(2a^5-5a^4+2a^3-8a^2)/(a^2+1)的值. 2020-06-11 …
如果a,b表示有理数,a的相反数是2a+1,b的相反数是3a+1,求2a-b的值. 2020-06-25 …
观察下题的解答过程:已知正实数a,b满足a+b=1,求2a+1+2b+1的最大值解:∵2a+1•2 2020-07-19 …
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对任意的x∈R,都有f(x-4)=f( 2020-11-01 …
已知a^2-3a+1=0,求2a^2-5a-2+3/1+a^2.含泪跪求啊!急死人了 2020-12-02 …
已知a和b是任意非零实数.(1)求|2a+b|+|2a−b||a|的最小值.(2)若不等式|2a+b 2020-12-22 …