早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知sin(a+b)=1,求证:tan(2a+b)+tanb=0
题目详情
已知sin(a+b)=1,求证:tan(2a+b)+tanb=0
▼优质解答
答案和解析
tan(2a+b)+tanb
=[sin(2a+b)/cos(2a+b)]+[sinb/cosb]
=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/[cos(2a+b)cosb]
=[sin(2a+2b)]/[cos(2a+b)cosb]
因为sin(a+b)=1,则cos²(a+b)+sin²(a+b)=1,得:cos(a+b)=0
则原式=[2sin(a+b)cos(a+b)]/[cos(2a+b)cosb]=0,即:
tan(2a+b)+tanb=0
=[sin(2a+b)/cos(2a+b)]+[sinb/cosb]
=[sin(2a+b)cosb+cos(2a+b)sinb]/[cos(2a+b)cosb]
=[sin(2a+2b)]/[cos(2a+b)cosb]
因为sin(a+b)=1,则cos²(a+b)+sin²(a+b)=1,得:cos(a+b)=0
则原式=[2sin(a+b)cos(a+b)]/[cos(2a+b)cosb]=0,即:
tan(2a+b)+tanb=0
看了 已知sin(a+b)=1,求...的网友还看了以下:
急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos(a-b),ta 2020-05-15 …
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,在平面直角坐标系中,若点P(2√*sinc/2,sin(A 2020-06-03 …
在三角形,设a,b,c满足条件b2+c2-bc=a2和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值 2020-07-09 …
已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若(2c-b)tanB=btanA,a=6 2020-07-20 …
两角和与差的正切函数已知sin(A+B)=1/2,SIN(A-B)=1/3,求[tan(A+B)- 2020-07-30 …
已知sinx+siny=4/5,codx+cosy=3/5求cos(x-y)计算[sin50+co 2020-08-01 …
急1设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c( 2020-08-01 …
在三角形ABC中,若(tanB-tanC)/(tanB+tanC)=(a-c)/a求证:2B=A+ 2020-08-02 …
高一三角函数已知锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c;tanB=(根号3)ab/( 2020-12-08 …
1.已知cos(a+b)=1/5,cos(a-b)=3/5,求tana*tanb的值2.已知cosa 2021-01-01 …