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已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为5cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角=．
题目详情
已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为
cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角=______．
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▼优质解答
答案和解析
将圆台还原成圆锥，可得
∵上底半径为2cm，下底半径为4cm，
∴圆台的上底面恰好为圆锥的中截面，
由此可得圆锥的高等于圆台的高的两倍，即H=2
cm，
由勾股定理，可得圆锥的母线长L=
=
=6cm，
因此，侧面展开图所在扇形的圆心角α=
•360°=
×360°=240°．
故答案为：240°
∵上底半径为2cm，下底半径为4cm，
∴圆台的上底面恰好为圆锥的中截面，
由此可得圆锥的高等于圆台的高的两倍，即H=2
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由勾股定理，可得圆锥的母线长L=
| H2+R2 |
(2
|
因此，侧面展开图所在扇形的圆心角α=
| R |
| L |
| 4 |
| 6 |
故答案为：240°
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