已知：如图：平面上两点P（0，1）、Q（3，6），在直线y=x上取两点M、N，使|MN|=2a（a＞0，a为常数）且使|PM|+|MN|+|NQ|的值取最小，则N的坐标为（）A.（2a，2a）B.（a，a）C.（1+34a，1+34a）D.

Question

已知：如图：平面上两点P（0，1）、Q（3，6），在直线y=x上取两点M、N，使|MN|=√(2)a（a＞0，a为常数）且使|PM|+|MN|+|NQ|的值取最小，则N的坐标为（　　）
A. （√(2)a，√(2)a）
B. （a，a）
C. （1+(3)/(4)a，1+(3)/(4)a）
D. （(3)/(2)+(3)/(4)a，(3)/(2)+(3)/(4)a）

Answer 1

P（0，1）关于y=x对称点（1，0），
沿y=x向右上平移|MN|个单位到点G（1+a，a），
连GQ交直线y=x即为N点坐标；
直线GQ的方程为y-6=(a-6)/(1+a-3)(x-3)，化为y-6=(a-6)/(a-2)(x-3)，
与y=x联立解得

x=(3)/(4)a+(3)/(2)

y=(3)/(4)a+(3)/(2)

，
故选：D．