在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当-2<x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m-n=4，求点P

Question

在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当-2<x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m-n=4，求点P的坐标．

Answer 1

设解析式为：y=kx+b，
将（1，0），（0，-2）代入得：

k+b=0

b=2

，
解得：

k=-2

b=2

，
∴这个函数的解析式为：y=-2x+2；
（1）把x=-2代入y=-2x+2得，y=6，
把x=3代入y=-2x+2得，y=-4，
∴y的取值范围是-4≤y<6．
（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，
∴n=-2m+2，
∵m-n=4，
∴m-（-2m+2）=4，
解得m=2，n=-2，
∴点P的坐标为（2，-2）．