已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当ba是整数时，满足条件的整数k的值为．

Question

已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当(b)/(a)是整数时，满足条件的整数k的值为______．

Answer 1

把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：

a＝ak+m

8b＝bk+m

，
解得：k=(8b−a)/(b−a)=(7b)/(b−a)+1=(7)/(1−(a)/(b))+1，
∵(b)/(a)是整数，k是整数，
∴1-(a)/(b)=(1)/(2)或(7)/(8)，
解得：b=2a或b=8a，
则k=15或k=9，
故答案为：9或15．