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求证：连续型随机变量X和Y独立,则P{X=Y}=0
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求证：连续型随机变量X和Y独立,则P{X=Y}=0
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答案和解析
X的分布密度为f(x)
Y的分布密度为g(y)
(X,Y)的联合分布密度为f(x)g(y)
P{X=Y}=在直线x=y上对函数f(x)*g(y)积分,积分值为0
Y的分布密度为g(y)
(X,Y)的联合分布密度为f(x)g(y)
P{X=Y}=在直线x=y上对函数f(x)*g(y)积分,积分值为0
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