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若函数f(x+3)的定义域为-5,-2,求F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域
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若函数f(x+3)的定义域为【-5,-2】,求F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域
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答案和解析
-5<=x<=-2
∴-2<=x+3<=1
∴f(x)的定义域是[-2,1]
-2<=x+1<=1
-3<=x<=0
f(x+1)的定义域是[-3,0]
同理：f(x-1)的定义域是[-1,2]
∴F(x)的定义域是[-1,0]
∴-2<=x+3<=1
∴f(x)的定义域是[-2,1]
-2<=x+1<=1
-3<=x<=0
f(x+1)的定义域是[-3,0]
同理：f(x-1)的定义域是[-1,2]
∴F(x)的定义域是[-1,0]
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