有关转置矩阵,迷惑中.把一个m×n矩阵的行,列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'如何证明.(AB)'=B'A'假设B是2行2列,A是3行2列.转置后B'A'不就不成立?望能指点迷津

Question

有关转置矩阵,迷惑中.
把一个m×n矩阵的行,列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'
如何证明.(AB)'=B'A'
假设B是2行2列,A是3行2列.
转置后B'A'不就不成立?
望能指点迷津

Answer 1

(AB)'=B'A' 是成立的
距阵乘法A*B的前提是A的列数和B的行数相等.
假设A是3行2列,B是2行2列,则AB是3行2列,(AB)'是2行3列；
B'是2行2列,A’是2行3列,B'A’是2行3列.
怎么会不成立?