二元二次方程组x2+y2=13x+y=5的一组解为（）A．x=-2y=-3B．x=2y=3C．x=-4

Question

二元二次方程组

x 2 + y 2 =13

x+y=5

的一组解为（　　）

A． x=-2 y=-3

B． x=2 y=3

C． x=-4 y=-1

D． x=4 y=1

Answer 1

x 2 + y 2 =13①

x+y=5②

，
由②，得
x=5-y③，
把③代入①，得
（5-y） ² +y ² =13，
解得：y ₁ =2，y ₂ =3，
当y ₁ =2时，x ₁ =3，
当y ₂ =3时，x ₂ =2．
∴原方程组的解为：

x 1 =3

y 1 =2

，

x 2 =2

y 2 =3

．
故选B．