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x=9,y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解,这个方程的不同的整数解共有()A.2组B.6组C.12组D.16组

题目详情
x=9,y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解,这个方程的不同的整数解共有(  )
A. 2组
B. 6组
C. 12组
D. 16组
▼优质解答
答案和解析
方程2x2+5xy+3y2=30可以变形为(2x+3y)(x+y)=1×2×3×5,
∵x,y是整数,
∴2x+3y,x+y也是整数.
由下面的表


可以知道共有16个二元一次方程组,每组的解都是整数,所以有16组整数组,应选D.
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