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在平面直角坐标系中,一个一次函数的图象过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB,求这个一次函数的解析式.

题目详情
在平面直角坐标系中,一个一次函数的图象过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB,求这个一次函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
设一次函数式为y=kx+b,
4=-3k+b
b=4+3k
∴y=kx+4+3k
OB=
(-3 ) 2 + 4 2
=5.
∴|4+3k|=5
k=
1
3
或k=-3.
∴y=
1
3
x+5或y=-3x-5.
∴这个一次函数的解析式y=
1
3
x+5或y=-3x-5.