已知一次函数的图像交x轴于点A(-6.0),交正比例函数于点B,若B点的横坐标是-2.△AOB的面积是6.求:一次函数与正比例函数的解析式

Question

已知一次函数的图像交x 轴于点A (-6.0),交正比例函数于点B,若B点的横坐标是-2.△AOB 的面积是6.求:一次函数与正比例函数的解析式

Answer 1

令一次函数和正比例函数的解析式分别为：y=k1x+b,y=k2x
令B(-2,m)
S△AOB=1/2*6*|m|=6
m=±2
①把(-6,0),(-2,2)分别代入一次函数得：
-6k1+b=0
-2k1+b=2
解得：k1=1/2,b=3
把(-2,2)代入正比例函数得：
-2k2=2
k2=-1
∴y=1/2x+3,y=-x
②把(-6,0),(-2,-2)分别代入一次函数得：
-6k1+b=0
-2k1+b=-2
解得：k1=-1/2,b=-3
把(-2,-2)代入正比例函数得：
-2k2=-2
k2=1
∴y=-1/2x+3,y=x