直线MN与直线EF相交与点O,直线MN与直线EF相交与点O,角EON等于60度.若点A在直线EF上运动,点B在射线ON上运动,角ABN,角BAE的平分线所在的直线交于点P,求角P的度数?

Question

直线MN与直线EF相交与点O,
直线MN与直线EF相交与点O,角EON等于60度.若点A在直线EF上运动,点B在射线ON上运动,角ABN,角BAE的平分线所在的直线交于点P,求角P的度数?

Answer 1

当A在射线OE上时,∵∠AOB=60°∴∠OAB+∠OBA=180-60=120°
∵∠OAB=180-∠EAB, ∠OBA=180-∠ABN
∴180-∠EAB+180-∠ABN=120
即∠EAB+∠ABN=240°
∵∠PAB=1/2∠EAB, ∠PBA=1/2∠ABN
∴∠PAB+∠PBA=1/2(∠EAB+∠ABN)=120°
∴∠P=180°-(∠PAB+∠PBA)=60°
当A在射线OF上时,同理可得∠P=90°-1/2∠NOF=30°
(小朋友,65分可是全部家当呵,留着吧.)