直线l过定点（1,2）且与两坐标轴围成三角形的面积为4,则直线l的方程

Question

直线l过定点（1,2）且与两坐标轴围成三角形的面积为4,则直线l的方程

Answer 1

设直线l的方程为x/a+y/b=1
直线l过定点（1,2）,则1/a+2/b=1
直线l与两坐标轴围成三角形的面积为4
则1/2*/a/*/b/=4,
/ab/=8
ab=8或ab=-8
所以
当1/a+2/b=1 ,ab=8时
解得a=2,b=4 直线l的方程为x/2+y/4=1 即2x+y=4
当1/a+2/b=1 ,ab=-8时
解得a=-2+2√2,b=-4-4√2 直线l的方程为x/（-2+2√2)+y/(-4-4√2) =1
或a=-2-2√2,b=-4+4√2 直线l的方程为x/（-2-2√2)+y/(-4+4√2) =1
所以直线l的方程为：2x+y=4,
或 x/（-2+2√2)+y/(-4-4√2) =1
或 x/（-2-2√2)+y/(-4+4√2) =1