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如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有1个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．（1
题目详情
如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有1个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）
（3）当n=100时，线段总数共有多少条？
（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）
（3）当n=100时，线段总数共有多少条？
▼优质解答
答案和解析
（1）AB上有3个点时，线段总数共有3=
条；
AB上有4个点时，线段总数共有6=
条；
AB上有5个点时，线段总数共有10=
条；
…
AB上有n个点时，线段总数共有：
，
故当线段AB上有6个点时，线段总数共有
=15条；
（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有：；
（3）当n=100时，线段总数共有
=4950条．
条；AB上有4个点时，线段总数共有6=
条；AB上有5个点时，线段总数共有10=
条；…
AB上有n个点时，线段总数共有：
，故当线段AB上有6个点时，线段总数共有
=15条；（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有：
；（3）当n=100时，线段总数共有
=4950条．
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