如图,在边长为1的正方形ABCD中,将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度(0<α≤360)得到射线AE,点M是点D关于射线AE的对称点,则线段CM长度的最小值为()A.2-1B.0.5C.1D.2+1
如图,在边长为1的正方形ABCD中,将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度(0<α≤360)得到射线AE,点M是点D关于射线AE的对称点,则线段CM长度的最小值为( )
A.
-12
B. 0.5
C. 1
D.
+12
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_3416798e5bcc99363816c8e6b2fdb612.jpg)
∵四边形ABCD为正方形,
∴AC=
AD2+DC2 |
2 |
∵点D与点M关于AE对称,
∴AM=AD=1.
∴点M在以A为圆心,以AD长为半径的圆上.
如图所示,当点A、M、C在一条直线上时,CM有最小值.
∴CM的最小值=AC-AM′=
2 |
故选:A.
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