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如图,∠AOB是平角,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,且∠BOC=4∠AOD,求∠COE的度数.

题目详情
如图,∠AOB是平角,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,且∠BOC=4∠AOD,求∠COE的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠COD=
1
2
∠AOC,
∵∠BOC=4∠AOD,
∴∠BOC=2∠AOC,
∵∠BOC+∠AOC=180°,
∴3∠AOC=180°,
∴∠AOC=60°,
∴∠COD=
1
2
∠AOC=30°,∠BOC=2∠AOC=120°
∴∠BOD=150°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠EOD=∠BOE=75°,
∴∠COE=∠DOE-∠COD=75°-30°=45°.