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如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,射线BM为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点,若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为.
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如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,射线BM为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点,若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为___.
▼优质解答
答案和解析
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠CBP,
∵直线l是线段BC的垂直平分线,
∴BP=CP,
∴∠CBP=∠BCP,
∴∠ABP=∠CBP=∠BCP,
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°,∠A=60°,∠ACP=24°,
∴3∠ABP+24°+60°=180°,
解得:∠ABP=32°.
故答案为:32°.
∴∠ABP=∠CBP,
∵直线l是线段BC的垂直平分线,
∴BP=CP,
∴∠CBP=∠BCP,
∴∠ABP=∠CBP=∠BCP,
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°,∠A=60°,∠ACP=24°,
∴3∠ABP+24°+60°=180°,
解得:∠ABP=32°.
故答案为:32°.
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