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定义:数学活动课上,陈老师给出如下定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.理(1)如图1,已知A、B、C在格点(小正方形的顶点)上,请在方格图中画出
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定义:数学活动课上,陈老师给出如下定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.
理 (1)如图1,已知A、B、C在格点(小正方形的顶点)上,请在方格图中画出以格点为顶点,AB、BC为边的两个对等四边形ABCD;
应用:(2)如图2,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=9,点A在BP边上,且AB=13.AD⊥PC,CD=12,若PC上存在符合条件的点M,使四边形ABCM为对等四边形,求出CM的长.
理 (1)如图1,已知A、B、C在格点(小正方形的顶点)上,请在方格图中画出以格点为顶点,AB、BC为边的两个对等四边形ABCD;
应用:(2)如图2,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=9,点A在BP边上,且AB=13.AD⊥PC,CD=12,若PC上存在符合条件的点M,使四边形ABCM为对等四边形,求出CM的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,四边形ABCD即为所求;
(2)如图2,
①当CM=AB时,CM=13;
②当AM=BC=9时,过A作AE⊥BC,则AE=CD=12,BE=5,
AD=CE=4,MD=
=
,故CM=12+
或CM=12-
.
.
(2)如图2,
①当CM=AB时,CM=13;
②当AM=BC=9时,过A作AE⊥BC,则AE=CD=12,BE=5,
AD=CE=4,MD=
92-42 |
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