已知矩形的一条对角线定点坐标和对角线与某边的角度,求矩形另外两顶点的坐标在直角坐标系中有ABCD四点的矩形,已知对角线AC的坐标分别为(xa,ya)和(xc,yc),还知道对角线AC与边线之间的夹角为

Question

已知矩形的一条对角线定点坐标和对角线与某边的角度,求矩形另外两顶点的坐标
在直角坐标系中有ABCD四点的矩形,已知对角线AC的坐标分别为(xa,ya)和(xc,yc),还知道对角线AC与边线之间的夹角为θ,怎么求BD点的坐标(xb,yb)和(xd,yd),最好有代码,
注意：矩形与横纵坐标不一定是平行关系

Answer 1

AC表示为向量：(Xc-Xa,Yc-Ya),单位化 转为长度为1的向量 （Vacx,Vacy）
旋转矩阵
[ cost sint ]
[ -sint cost ]
把θ和θ-90度代入t,得到两个旋转矩阵,乘以（Vacx,Vacy）可以得到AB和AD的方向单位向量
B=A+Vab*Lab