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一个多边形的周长为158cm,所有各边长成等差数列,公差为3cm,最大边长为44cm,求多边形的边数.
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一个多边形的周长为158cm,所有各边长成等差数列,公差为3cm,最大边长为44cm,求多边形的边数.
▼优质解答
答案和解析
设an=44,Sn=158,d=3
则Sn=
=158,an=a1+3(n-1)=44
即n(a1+44)=316 (1),a1=47-3n (2)
(2)代入(1),得3n2-91n+316=0
∴(3n-79)(n-4)=0,解得n=4
∴多边形的边数为4.
则Sn=
n(a1+44) |
2 |
即n(a1+44)=316 (1),a1=47-3n (2)
(2)代入(1),得3n2-91n+316=0
∴(3n-79)(n-4)=0,解得n=4
∴多边形的边数为4.
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