怎样证明正n边形两条相邻对角线所夹角等于正n边形的内角

Question

怎样证明正n边形两条相邻对角线所夹角等于正n边形的内角

Answer 1

证明：
设正N边形的四个顶点顺次 是A、B、C、D
连接AC、BD,交点为E
根据正N形的条件,有：
∠CAB＝∠ACB＝∠CBD＝∠CDB
所以△ABC∽△BEC
所以∠BEC＝∠ABC
即“正n边形两条相邻对角线所夹角等于正n边形的内角”