（2013•遵义）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

Question

（2013•遵义）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=______cm．

Answer 1

在Rt△ABC中，AC=√(AB2+BC2)=10cm，
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴EF是△AOD的中位线，EF=(1)/(2)OD=(1)/(4)BD=(1)/(4)AC=(5)/(2)cm，AF=(1)/(2)AD=(1)/(2)BC=4cm，AE=(1)/(2)AO=(1)/(4)AC=(5)/(2)cm，
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=9cm．
故答案为：9．