已知∠AOB=30°，P是OA上的一点，OP=4cm，以r为半径作⊙P，若r=3cm，则⊙P与OB的位置关系是，若⊙P与OB相离，则r满足的条件是．

Question

已知∠AOB=30°，P是OA上的一点，OP=4cm，以r为半径作⊙P，若r=√(3)cm，则⊙P与OB的位置关系是______，若⊙P与OB相离，则r满足的条件是______．

Answer 1

过点P作PC⊥OB，垂足为D，则∠OCP=90°，
∵∠AOB=30°，OP=4cm，
∴PC=(1)/(2)OP=2cm．
当r=√(3)cm时，r＜PD，
∴⊙P与OB相离，
即⊙P与OB位置关系是相离．
当⊙P与OB相离时，r＜PC，
∴r需满足的条件是：0＜r＜2．
故答案为：相离，