直线kx+y-2=0（k∈R）与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．与k值有关

Question

直线kx+y-2=0（k∈R）与圆x ² +y ² +2x-2y+1=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．与k值有关

Answer 1

圆x ² +y ² +2x-2y+1=0化成标准方程，得（x+1） ² +（y-1） ² =1，
∴圆心为C（-1，1），半径r=1．
点C到直线kx+y-2=0的距离d= (|-k+1-2|)/(k2 +1) =

((k+1 )2)/(k2 +1)

=

1+(2k)/(k2 +1)

，
∴当k＜0时，点C到直线的距离d＜1，可得直线kx+y-2=0与圆相交；
当k=0时，点C到直线的距离d=1，可得直线kx+y-2=0与圆相切；
当k＞0时，点C到直线的距离d＞1，可得直线kx+y-2=0与圆相离．
综上所述，直线kx+y-2=0与圆x ² +y ² +2x-2y+1=0的位置关系与k的取值有关．
故选：D