某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件

Question

某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件．
（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）×售出件数）

Answer 1

（1）设售价定为x元时，每天的利润为140元，
根据题意得：（x-5）[32-(1)/(2)×8（x-9）]=140，
解得：x₁=12，x₂=10，
答：售价定为12元或10元时，每天的利润为140元；

（2）根据题意得；y=（x-5）[32-(1)/(2)×8（x-9）]，
即y=-4x²+88x-340；
y=-4（x-11）²+152，
故当x=11时，y_最大=152元，
答：售价为11元时，利润最大，最大利润是152元．