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在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（）A．B．C．D．

题目详情

在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（）
A．

B．

C．

D．

▼优质解答

答案和解析

根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，由组合数公式分别求得两种情况下的抽法数，进而相加可得答案．
【解析】
根据题意，“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况，
“有2件次品”的抽取方法有C₃²C₉₇³种，
“有3件次品”的抽取方法有C₃³C₉₇²种，
则共有C₃²C₉₇³+C₃³C₉₇²种不同的抽取方法，
故选B．

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