早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证：i^i=e^(－π／2),其中i是虚数单位
题目详情
求证：i^i=e^(－π／2),其中i是虚数单位
▼优质解答
答案和解析
i=e^(i*π/2)
所以
i^i=[e^(i*π/2)]^i=e^(i*π/2*i)=e^(-π/2)
所以
i^i=[e^(i*π/2)]^i=e^(i*π/2*i)=e^(-π/2)
看了 求证：i^i=e^(－π／2...的网友还看了以下：
设复数z1=sinα+i，z2=m+（m-cosα）i，其中i为虚数单位，α∈[0，2π），m∈R 2020-04-12 …
复数z=i（1-i）（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C． 2020-05-14 …
已知复数z＝a+i1+i（i为虚数单位），z在复平面内所对应的点位于第一象限，则实数a的取值范围为 2020-05-14 …
1.实数k为何值时(1+i)k^2-(3+5i)k-2(2+3i)分别是 ①实数 ②虚数 ③纯虚数 2020-05-16 …
设a=1+i/1-i,b=|√3-i|,z1=a+bi,z2=a+b(i+1),其中i为虚数单位. 2020-06-03 …
复数z=（3m-2）+mi（m属于R,i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于复数z=（3m-2 2020-06-03 …
满足（z+i）/z=i(i为虚数单位)的复数z=?z+i=ziz（1-i）=-i（请问这步怎么来的 2020-06-12 …
已知复数z=（1+i1-i）2016+（1-i）2（其中i为虚数单位）．若复数z的共扼复数为.z， 2020-06-14 …
设a=i,b=│√3-i│,z1=a+b,z2=a+b(i+1),其中i为虚数单位如题设a=i,b 2020-06-14 …
已知复数z1=2﹣i，z2=1+i，其中i为虚数单位，设复数z=，若a﹣z为纯虚数，则实数a的值为 2020-06-21 …