若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为．

Question

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为______．

Answer 1

由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，可知，圆锥的母线为：l；
因为4π=πl ² ，所以l=2，
半圆的弧长为2π，
圆锥的底面半径为2πr=2π，r=1，
所以圆柱的体积为： (1)/(3) ×π 1 2 ×

2 2 -1

= (3)/(3) π ．
故答案为： (3)/(3) π ．