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在数列{an}中,a1=1,若对所有的n∈正整数,都有a1a2a3.···an=n2,求:当n大于等于2时,a(2n+1)
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在数列{an}中,a1=1,若对所有的n∈正整数,都有a1a2a3.···an=n2,求:当n大于等于2时,a(2n+1)
▼优质解答
答案和解析
a1a2a3...an=n²
n=1时,a1=1
n≥2时,a1a2..a(n-1)=(n-1)²
∴两式相除得：an=n²/(n-1)²
∴a(2n+1)=(2n+1)²/(2n)²=(1+1/2n)²
问题不全
n=1时,a1=1
n≥2时,a1a2..a(n-1)=(n-1)²
∴两式相除得：an=n²/(n-1)²
∴a(2n+1)=(2n+1)²/(2n)²=(1+1/2n)²
问题不全
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