早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知∣z-2∣=2,且[z+(4/z)]∈R,求z
题目详情
已知∣z-2∣=2,且[z+(4/z)]∈R,求z
▼优质解答
答案和解析
z= a+bi
ab是实数
z+4/z
=a+bi+4/(a+bi)
=a+bi+4(a-bi)/(a²+b²)是实数
则虚部b-4b/(a²+b²)=0
若b=0
则|a-2|=2
若b≠0
则a²+b²=4
b²=4-a²
|z-2|
=|(a-2)+bi|=2
所以(a-2)²+b²=4
a²-4a+4+4-a²=4
a=1,b=±√3
z在分母不等于0
所以
z=4,z=1±√3i
ab是实数
z+4/z
=a+bi+4/(a+bi)
=a+bi+4(a-bi)/(a²+b²)是实数
则虚部b-4b/(a²+b²)=0
若b=0
则|a-2|=2
若b≠0
则a²+b²=4
b²=4-a²
|z-2|
=|(a-2)+bi|=2
所以(a-2)²+b²=4
a²-4a+4+4-a²=4
a=1,b=±√3
z在分母不等于0
所以
z=4,z=1±√3i
看了 已知∣z-2∣=2,且[z+...的网友还看了以下：
设x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y∵x,y,z都是正数 2020-04-27 …
1设x、y、z属于R且（x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+ 2020-06-12 …
①x:y=2:3；x:z=3:4；x+y+z=4:6②x、y、z都是非负整数,x+y+z=100； 2020-07-08 …
1.已知|z|=1,且z^2+2z+1/z是负实数,求复数z2.已知|z|=1,且z为虚数,u=( 2020-07-30 …
1.若复数z满足:|z|=1+3i+z,则:[(1+i)^3(3i-4)]/2z=2.若|z-2- 2020-08-02 …
1.x+y+z≠0且x/(y+z)=y/(x+y)=z/x+y,求x/(x+y+z)2.x+y+z= 2020-10-31 …
设平面平行与已知直线2x-z=0和x+y-z=5且垂直于已经平面7x-y+4z-3=0,求该平面法线 2020-10-31 …
设x,y,z都是正数，且3^x=4^y=6^z,求证：1/z-1/x=1/2y∵x,y,z都是正数， 2020-11-01 …
设x，y，z∈R且x+2y+3z=1（I）当z=1，|x+y|+|y+1|＞2时，求x的取值范围；（ 2020-11-01 …
”数学史与不等式选讲“已知x,y,z>0,且x+y+z=1.求已知x,y,z>0,且x+y+z=1. 2020-11-01 …