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扇形AOB的周长为8cm.求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
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扇形AOB的周长为8cm.求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
▼优质解答
答案和解析
设扇形的半径为x,则扇形的弧长为8-2x
所以s=1/2*x*(8-2x)=-x^2+4x=-(x-2)^2+4
当扇形的面积取最大值时,x=2厘米,扇形的弧长为4厘米
圆心角为4/2=2（弧度）
弦长AB=2rsin（α/2）=2*2*sin1=4sin1 cm
所以s=1/2*x*(8-2x)=-x^2+4x=-(x-2)^2+4
当扇形的面积取最大值时,x=2厘米,扇形的弧长为4厘米
圆心角为4/2=2（弧度）
弦长AB=2rsin（α/2）=2*2*sin1=4sin1 cm
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