早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2012•吉林)如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2fdda3cc7cd98d10a3e9ec80223fb80e7bec9046.jpg)
![]() |
AB |
▼优质解答
答案和解析
连接OD.
根据折叠的性质,CD=CO,BD=BO,∠DBC=∠OBC,
∴OB=OD=BD,
即△OBD是等边三角形,
∴∠DBO=60°,
∴∠CBO=
∠DBO=30°,
∵∠AOB=90°,
∴OC=OB•tan∠CBO=6×
=2
,
∴S△BDC=S△OBC=
×OB×OC=
×6×2
=6
,S扇形AOB=
π×62=9π,
=
π×6=3π,
∴整个阴影部分的周长为:AC+CD+BD+
=AC+OC+OB+
=OA+OB+
=6+6+3π=12+3π;
整个阴影部分的面积为:S扇形AOB-S△BDC-S△OBC=9π-6
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d62a6059252dd42a53dfe01a003b5bb5c8eab8a9.jpg)
根据折叠的性质,CD=CO,BD=BO,∠DBC=∠OBC,
∴OB=OD=BD,
即△OBD是等边三角形,
∴∠DBO=60°,
∴∠CBO=
1 |
2 |
∵∠AOB=90°,
∴OC=OB•tan∠CBO=6×
| ||
3 |
3 |
∴S△BDC=S△OBC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
90 |
360 |
![]() |
AB |
90 |
180 |
∴整个阴影部分的周长为:AC+CD+BD+
![]() |
AB |
![]() |
AB |
![]() |
AB |
整个阴影部分的面积为:S扇形AOB-S△BDC-S△OBC=9π-6
作业帮用户
2017-10-08
![]() ![]() |
看了 (2012•吉林)如图,在扇...的网友还看了以下:
两个半径相等的扇形,其中一个扇形是另一个扇形的四分之一,那么这个扇形中,大扇形的面积是小扇形面积的 2020-04-24 …
扇形中半径=30厘米,弧长=36厘米,面积=扇形中半径=20厘米,弧长=40厘米,面积=已知扇形的 2020-05-02 …
下图为北京市密云县地形图图。读图,回答下列各题。1.密云()A.地势四周高中间低B.植被以常绿阔叶 2020-05-13 …
如图扇形AOB中,OA⊥OB,OA=1,某人随机向扇形中抛一颗豆子(豆子大小忽略不计),则豆子落在 2020-05-17 …
如图,转盘A的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2 2020-06-18 …
房子的阳台的面积(扇圆形)如何计算?阳台长4米,扇形中间的高是0.5米,求阳台的面积是多少?如果有 2020-06-27 …
在一个等腰三角形的三个角上画3个圆并且圆心在三角形的顶角处,在三角形中画了三个扇形三个扇形组合在一 2020-08-01 …
如图,在扇形中,,半径.将扇形沿过点的直线折叠.点恰好落在AB弧上点处,折痕交于点,求整个阴影部分的 2020-11-26 …
下列句子排列正确的一项是④每只鸭子本身又有着自己用身体分开的小扇面形水流⑥它们在大扇面形水流之中②鸭 2020-11-30 …
在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最 2020-12-25 …