如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（）A.2π-4B.4π-8C.2π-8D.4π-4

Question

如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是

AB

的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2√(2)时，则阴影部分的面积为（　　）

A. 2π-4

B. 4π-8

C. 2π-8

D. 4π-4

Answer 1

∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是

AB

的中点，
∴∠COD=45°，
∴OC=√((2√(2))2+(2√(2))2)=4，
∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积
=(45)/(360)×π×4²-(1)/(2)×（2√(2)）²
=2π-4．
故选：A．