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将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮剪成一个矩形,则此矩形最大面积为?
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将一块圆心角为60度,半径为20cm的扇形铁皮剪成一个矩形,则此矩形最大面积为?
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答案和解析
作图吧……矩形的一边应该和扇形一边重和,有三个顶点在侧棱上,有一个点在弧上,连接该点与圆心,设连线与重和边所成角为a,所以矩形宽＝20sin a,长＝20cos a-(20sin a)/(根号3),面积S=400 sin a cos a -(400sin^2 a)/(根号3)=-200/(根号3)+[400/(根号3)]sin(2a+pai/6)(0
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