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如图，O的半径为4，△ABC是O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A.33B.43C.53D.63
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如图， O的半径为4，△ABC是 O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A. 33
B. 43
C. 53
D. 63
▼优质解答
答案和解析
过点O作OD⊥BC于D，则BC=2BD，∵△ABC内接于 O，∠BAC与∠BOC互补，∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，∴∠BOC=120°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=12（180°-∠BOC）=30°，∵ O的半径为4，∴BD=OB•cos∠OBC=4×32=23，...
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