早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,圆内接四边形ABCD,两组对边的延长线分别相交于点E、F,且∠E=40°,∠F=60°,求∠A的度数.
题目详情
如图,圆内接四边形ABCD,两组对边的延长线分别相交于点E、F,且∠E=40°,∠F=60°,求∠A的度数.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_c018420cfdbdbe6cce4e099d0a49cdc2.jpg)
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_c018420cfdbdbe6cce4e099d0a49cdc2.jpg)
▼优质解答
答案和解析
连结EF,如图,![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_bf8ccef334f52a3bcaf81b799ae849af.jpg)
∵四边形ABCD为圆的内接四边形,
∴∠ECD=∠A,
∵∠ECD=∠1+∠2,
∴∠A=∠1+∠2,
∵∠A+∠1+∠2+∠E+∠F=180°,
∴2∠A+40°+60°=180°,
∴∠A=40°.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_bf8ccef334f52a3bcaf81b799ae849af.jpg)
∵四边形ABCD为圆的内接四边形,
∴∠ECD=∠A,
∵∠ECD=∠1+∠2,
∴∠A=∠1+∠2,
∵∠A+∠1+∠2+∠E+∠F=180°,
∴2∠A+40°+60°=180°,
∴∠A=40°.
看了 如图,圆内接四边形ABCD,...的网友还看了以下:
如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角等于( )A. 2020-05-13 …
如图,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量船于水面A 2020-05-13 …
如图所示的是马略特瓶,瓶内盛有水,瓶的侧壁上有三个被木塞塞住的小孔,两端开口的管d内未进水,其底端 2020-05-14 …
新宰的畜、禽,如果马上把肉做熟了吃,肉老而口味不好,过一段时间再煮,肉反而鲜嫩.这可能与肌细胞内哪 2020-05-14 …
如图,根据尺规作图的痕迹,判断下列说法不正确的是()A.AE、BF是△ABC的内角平分线B.CG也 2020-05-14 …
在妈妈的精心呵护下,婷婷从一个受精卵发育成青春美少女(如图),其中说法正确的是()A.a表示正在受 2020-05-14 …
新宰的畜、禽,如果马上把肉做熟了吃,这时候的肉比较老,过一段时间再煮,肉反而鲜嫩.这可能与肌细胞内 2020-05-16 …
A、B、C D四只集气瓶内,分别装有空气、氧气、氮气.把燃烧著的木条分别伸入瓶内,发现A木条照常燃 2020-05-17 …
有A,B,C,D,E五中物质,在常温下A,B,C是气体有A、B、C、D、E五种物质,在常温下A、B 2020-05-20 …
如果分时系统的时间片一定,那么( ),则响应时间越长。A.用户数越少B.用户数越多C.内存越少D.内 2020-05-24 …