如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则BD的长为（）A.πB.32πC.2πD.3π

Question

如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则

BD

的长为（　　）

A. π

B.

(3)/(2)π

C. 2π

D. 3π

Answer 1

∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BCD+∠A=180°，
∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，
∴2∠A+∠A=180°，
解得：∠A=60°，
∴∠BOD=120°，
∴

BD

的长=(120π×3)/(180)=2π；
故选：C．