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如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则BD的长为（）A.πB.32πC.2πD.3π
题目详情
如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则
的长为（ ）
BD 
A. π
B.
π3 2
C. 2π
D. 3π
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BCD+∠A=180°，
∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，
∴2∠A+∠A=180°，
解得：∠A=60°，
∴∠BOD=120°，
∴
的长=
=2π；
故选：C．
∴∠BCD+∠A=180°，
∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，
∴2∠A+∠A=180°，
解得：∠A=60°，
∴∠BOD=120°，
∴
|
| BD |
| 120π×3 |
| 180 |
故选：C．
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