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如图,三角形abc内接于圆o且ab等于bc等于ca,m是弧bc上任意一点,连接ma,mb,mc,证,ma=mb+mc
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如图,三角形abc内接于圆o且ab等于bc等于ca,m是弧bc上任意一点,连接ma,mb,mc,
证,ma=mb+mc
证,ma=mb+mc
▼优质解答
答案和解析
在MA上取N点,使MN=MB,连BN
则易证三角形MBN为正三角形（∠BMN=∠C=60)
又BC=BA,及∠ABC=∠NBM=60°即∠ABN=∠CBM,
所以三角形BAN和BCM全等,NA=MC
所以 MA=MN+NA=MB+MC
则易证三角形MBN为正三角形（∠BMN=∠C=60)
又BC=BA,及∠ABC=∠NBM=60°即∠ABN=∠CBM,
所以三角形BAN和BCM全等,NA=MC
所以 MA=MN+NA=MB+MC
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